Revisions in ARIMA signal extraction

Abstract

Se considera el problema de descomponer una serie observable, resultado de un proceso ARIMA, en señal y ruido. Es sabido que el estimador preliminar de la señal sera objeto de revisiones, a medida que se disponga de nuevas observaciones. Para ello se deriva el modelo que sigue la revision del estimador de la señal para el presente. Se trata de un proceso ARIMA estacionario, de obtencion inmediata a partir del modelo general para la serie que se observa. El resultado se generaliza a continuacion, para la revision asociada con cualquier estimador preliminar de la señal. Se demuestra tambien que, excepto por un factor de escala o proporcionalidad, la revision es la misma para cualquier descomposicion admisible (con espectros no negativos para los componentes), y que la descomposicion canonica, que maximiza la varianza del ruido, maximiza tambien la varianza de la revision. Finalmente, se presenta un ejemplo, en el que los resultados anteriores se utilizan para determinar la precision del estimador de la señal y para determinar la optimalidad de.......