On minimum mean squared error estimation of the noise in unobserved component models

Abstract

En la estimacion de componentes no-observables por medio de modelos ARIMA, el estimador del componente de ruido (o irregular) con error cuadratico medio minimo tiene una estructura distinta de la de ruido blanco. Aqui se analizan las diferencias entre las dos estructuras. Se concluye que la varianza del ruido siempre estara subestimada, y que cuanto menor sea el ruido mayor sera (en terminos relativos) la subestimacion. Componentes irregulares pequeños se caracterizaran tambien por la presencia de fuerte autocorrelacion en su estimador minimo cuadratico. Finalmente, se presenta una aplicacion que muestra como los resultados anteriores pueden servir de base para evaluar resultados empiricos. La autocorrelacion muestral del ruido estimado se comporta bien como instrumento de diagnostico incluso en casos en los que el ruido es pequeño y la serie relativamente corta. que el ruido es pequeño y la serie relativamente corta.