Estimating heterogeneous effects: applications to labor economics

Abstract

Un número creciente de aplicaciones utilizan escenarios en los que, para inferir efectos heterogéneos, un investigador compara distintas unidades. Ejemplos de diseños de investigación son aquellos que incluyen a niños que se mudan de barrio, trabajadores que cambian de empresa, pacientes que migran de una ciudad a otra y bancos que ofrecen préstamos a diferentes empresas. En este trabajo presentamos un marco unificado para estos escenarios, basado en un modelo lineal con coeficientes aleatorios normales y errores normales. Con ayuda del modelo, analizamos cómo recuperar la media y la dispersión de los efectos, así como otras características de su distribución, y cómo construir predictores de los efectos. Proporcionamos condiciones de momentos que dependen de los parámetros del modelo y describimos diversas estrategias de estimación. Uno de los principales objetivos de este documento es aclarar algunos de los supuestos subyacentes destacando su contenido económico, además de examinar e informar sobre algunas de las principales decisiones prácticas.

A growing number of applications involve settings where, in order to infer heterogeneous effects, a researcher compares various units. Examples of research designs include children moving between different neighborhoods, workers moving between firms, patients migrating from one city to another, and banks offering loans to different firms. We present a unified framework for these settings, based on a linear model with normal random coefficients and normal errors. Using the model, we discuss how to recover the mean and dispersion of effects, other features of their distribution, and how to construct predictors of the effects. We provide moment conditions on the model’s parameters, and outline various estimation strategies. One of the main objectives of the paper is to clarify some of the underlying assumptions by highlighting their economic content, and to discuss and inform some of the key practical choices.