TailCoR

Abstract

We introduce TailCoR, a new measure for tail correlation that is a function of linear and non–linear correlations, the latter characterized by the tail index. TailCoR can be exploited in a number of financial applications, such as portfolio selection where the investor faces risks of a linear and tail nature. Moreover, it has the following advantages: i) it is exact for any probability level as it is not based on tail asymptotic arguments (contrary to tail dependence coefficients), ii) it can be used in all tail scenarios (fatter, equal to or thinner than those of the Gaussian distribution), iii), it is distribution free, and iv) it is simple and no optimizations are needed. Monte Carlo simulations and calibrations reveal its goodness in fi nite samples. An empirical illustration using a panel of Euro area sovereign bonds shows that prior to 2009 linear correlations were in the vicinity of one and non–linear correlations were inexistent. Since the beginning of the crisis the linear correlations have decreased sharply, and non–linear correlations appeared and increased signifi cantly in 2010–2011

Introducimos TailCoR, una nueva medida de correlación en las colas. TailCoR es una función de correlaciones lineales y no lineales, esta última caracterizada por las colas. TailCoR puede ser utilizado en numerosas aplicaciones fi nancieras, tales como selección de cartera cuando el inversor se enfrenta a riesgo de naturaleza lineal y de colas (un caso que cubrimos en detalle). Además, TailCoR tiene una serie de ventajas: i) no está basado en argumentos asintóticos en las colas (contrariamente a coefi cientes de dependencia en las colas) y se puede calcular exactamente para cualquier nivel de probabilidad

ii) no se necesita hacer un supuesto sobre la distribución de probabilidad, y iii) es simple y no se necesitan optimizaciones. Simulaciones y calibraciones de Monte Carlo ofrecen las buenas propiedades de muestras finitas de TailCoR. Una ilustración a un panel de bonos soberanos de la zona del euro muestra que antes del 2009 la correlaciones lineales se encontraban cercanas a 1 y las correlaciones no lineales estaban ausentes. Sin embargo, desde el principio de la crisis las correlaciones lineales han descendido rápidamente y las no lineales han aparecido y aumentado significativamente en 2010 y 2011