A spectral EM algorithm for dynamic factor models

Abstract

Realizamos dos contribuciones complementarias para estimar eficientemente modelos factoriales dinámicos: un algoritmo EM espectral y un procedimiento de inferencia indirecta iterada rapidísimo para modelos ARMA sin pérdida de eficiencia asintótica para cualquier número finito de iteraciones. Aunque nuestros métodos pueden estimar dichos modelos con muchas series sin buenas condiciones iniciales, cerca del óptimo recomendamos cambiar a un algoritmo del gradiente calculando analíticamente los gradientes espectrales usando el principio EM. Empleamos con éxito nuestros procedimientos para construir un índice que captura los movimientos comunes de las tasas de crecimiento del empleo a escala sectorial en Estados Unidos y lo comparamos con índices obtenidos con métodos semiparamétricos

We make two complementary contributions to effi ciently estimate dynamic factor models: a frequency domain EM algorithm and a swift iterated indirect inference procedure for ARMA models with no asymptotic effi ciency loss for any fi nite number of iterations. Although our procedures can estimate such models with many series without good initial values, near the optimum we recommend switching to a gradient method that analytically computes spectral scores using the EM principle. We successfully employ our methods to construct an index that captures the common movements of US sectoral employment growth rates, which we compare to the indices obtained by semiparametric methods