Confidence intervals for bias and size distortion in IV and local projections - IV models

Abstract

En este documento se proponen nuevos métodos con el objetivo de construir intervalos de confianza para el sesgo del estimador de mínimos cuadrados en dos etapas y para la distorsión del tamaño del test de Wald asociado a los modelos de variables instrumentales. Es importante destacar que nuestro estudio engloba también los modelos de proyecciones locales con variables instrumentales. A diferencia de los test para instrumentos débiles, cuyas distribuciones no son estándar y dependen de parámetros molestos que no pueden ser estimados de manera consistente, los intervalos de confianza para la fortaleza de identificación son sencillos y fáciles de calcular computacionalmente, ya que se obtienen mediante la inversa de una distribución ji al cuadrado. Además, proporcionan más información a los investigadores sobre la fortaleza del instrumento que la decisión binaria ofrecida por los test. Las simulaciones de Monte Carlo muestran que los intervalos de confianza tienen una buena cobertura en muestras pequeñas. Ilustramos la utilidad de los métodos propuestos para medir la fortaleza de la identificación en dos situaciones empíricas: la estimación de la elasticidad intertemporal de sustitución en una ecuación de Euler linealizada y los multiplicadores del gasto público

In this paper we propose methods to construct confidence intervals for the bias of the two-stage least squares estimator, and the size distortion of the associated Wald test in instrumental variables models. Importantly our framework covers the local projections — instrumental variable model as well. Unlike tests for weak instruments, whose distributions are non-standard and depend on nuisance parameters that cannot be estimated consistently, the confidence intervals for the strength of identification are straightforward and computationally easy to calculate, as they are obtained from inverting a chi-squared distribution. Furthermore, they provide more information to researchers on instrument strength than the binary decision offered by tests. Monte Carlo simulations show that the confidence intervals have good small sample coverage. We illustrate the usefulness of the proposed methods to measure the strength of identification in two empirical situations: the estimation of the intertemporal elasticity of substitution in a linearized Euler equation, and government spending multipliers