Costly decisions and sequential bargaining

Abstract

Este documento estudia un agente cuasirracional que debe escoger entre varias alternativas, pero que se enfrenta a una función de costes para tomar decisiones de manera precisa. A diferencia de la literatura anterior sobre «costes de control», este documento supone que las decisiones llevan su tiempo. Es decir, si dedica más tiempo a su decisión, el agente puede escoger con mayor probabilidad la alternativa más valiosa. Pero, además, supondremos que cuánto tiempo dedicar a la decisión es, también, una decisión costosa. Una disyuntiva entre la precisión y la rapidez de las decisiones es especialmente relevante en una situación estratégica, donde cada agente debe reaccionar a las decisiones de los demás. Este documento desarrolla un ejemplo metodológico sobre decisiones costosas en el contexto de un juego de negociación. El juego se parece al modelo de Perry y Reny (1993), en el que hacer una propuesta, o reaccionar a la propuesta de otro jugador, lleva su tiempo. Pero en el modelo de Perry y Reny dicho tiempo es una cantidad exógena y fija. En contraste, este documento supondrá que cada jugador puede variar la precisión de sus decisiones dedicándoles más o menos tiempo, y de esta manera se endogenizará el orden de las propuestas y reacciones en el juego, y el intervalo de tiempo entre ellas. Al simular equilibrios del juego de negociación numéricamente, obtenemos resultados muy parecidos a los de Binmore, Rubinstein y Wolinsky (1983), salvo que el tiempo para llegar a un acuerdo es positivo, y que algunas ofertas se rechazan. A diferencia del estudio de Perry y Reny, nuestras simulaciones indican que el equilibrio del juego es único siempre y cuando las ofertas se escojan de un conjunto de puntos suficientemente denso

This paper models a near-rational agent who chooses from a set of feasible alternatives, subject to a cost function for precise decision-making. Unlike previous papers in the «control costs» tradition, here the cost of decisions is explicitly interpreted in terms of time. That is, by choosing more slowly, the decision-maker can achieve greater accuracy. Moreover, the timing of the choice is itself also treated as a costly decision. A trade off between the precision and the speed of choice becomes especially interesting in a strategic situation, where each decision maker must react to the choices of others. Here, the model of costly choice is applied to a sequential bargaining game. The game closely resembles that of Perry and Reny (1993), in which making an offer, or reacting to an offer, requires a positive amount of time. But whereas Perry and Reny treat the decision time as an exogenous fixed cost, here we allow the decision-maker to vary precision by choosing more or less quickly, thus endogenizing the order and timing of offers and responses in the game. Numerical simulations of bargaining equilibria closely resemble those of the Binmore, Rubinstein, and Wolinsky (1983) framework, except that the time to reach agreement is nonzero and offers are sometimes rejected. In contrast to the model of Perry and Reny, our numerical results indicate that equilibrium is unique when the space of possible offers is sufficiently finely spaced