Valuation of VIX derivatives

Abstract

We conduct an extensive empirical analysis of VIX derivative valuation models before, during and after the 2008-2009 fi nancial crisis. Since the restrictive mean reversion and heteroskedasticity features of existing models yield large distortions during the crisis, we propose generalisations with a time varying central tendency, jumps and stochastic volatility, and analyse their pricing performance, and implications for term structures of VIX futures and volatility «skews». We fi nd that a process for the log of the observed VIX combining central tendency and stochastic volatility reliably prices VIX

Realizamos un extenso análisis empírico de los modelos de valoración de los derivados sobre el VIX antes, durante y después de la crisis fi nanciera de 2008-2009. Como las características restrictivas de reversión a la media y heteroscedasticidad de los modelos existentes generan grandes distorsiones durante la crisis, proponemos generalizaciones con una tendencia central cambiante en el tiempo, saltos y volatilidad estocástica, analizando la adecuación de sus precios y sus implicaciones sobre la estructura temporal de los futuros del VIX y las curvas de volatilidad implícita. Nuestros resultados indican que un proceso para el logaritmo del VIX que combina una tendencia central y volatilidad estocástica valora adecuadamente los derivados sobre el VIX. Asimismo, hallamos una prima de riesgo signifi cativa que desplaza el nivel de la volatilidad a largo plazo